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第二百五十五章 学霸讲堂开课啦!

作品:万能数据  |  分类:科幻小说  |  作者:鸿尘逍遥

    程诺学霸大讲堂开课啦!

    学渣题目老不会做,怎么办?

    多半是费啦!

    来瓶肾宝就好了!

    程诺从书架上拿起两瓶肾宝,递给赵阳和李鹏一人一瓶,然后便开启了他的学霸大讲堂模式。

    赵阳不会做的那三道题目,程诺已经看过了。

    以程诺阅女无数……啊呸,是阅题无数的经验来看,这三道题目,比一般的考研题目,难度还要大上一些。

    也怪不得赵阳这个程诺认为数学水平还不错的家伙,五道题目只做出了两道。

    “你真的会做了?”赵阳用狐疑的目光上下打量程诺。

    对于程诺在数学方面的天赋,在一个多月的了解下来,赵阳已经有了极为深刻的认识。

    可以说,程诺能够在高考中成为那唯一的数学满分,绝对不是偶然。

    所以说,这次遇到自己不会的题目时,赵阳想到的第一个人就是程诺。

    可……

    天赋高归天赋高。

    赵阳还是依旧无法相信,自己用了好几个小时都解不出来的题目,到程诺手里,还不到两分钟的时间,就已经算出正确答案。

    面对赵阳的质疑,程诺无所谓的耸耸肩,“我会不会做,听我讲一遍不就清楚了吗?”

    怀着半信半疑的心态,赵阳和李鹏两人对视一眼,再次坐回程诺身边。

    程诺笑了笑,拿出一根笔,刷刷几下,先将题目写在草稿纸上。

    程诺先讲的是五道练习题的第三道。

    “求∫dx/x^4+1和∫dx/x^4+x^2+1。”

    论难度,这是三道题目中最简单的一道。

    和普通的不定积分相比,难度自然是不在一个层面。

    换元,化简,凑分,分部积分的方法,都无法求解此题。

    “这个题目,我用了四五种积分方法,好像都没办法顺利给解出来。”赵阳在旁边皱眉说道,“我估计,应该是用一种另类的求解方法,不过具体该怎么做,公式应该怎么写,我还没想出来。”

    程诺转着笔,点头笑道,“你说的不错,这道题目,确实不能用课堂上所讲的四种常规解法来求解。麻烦不说,最后能否算出来正确答案,还不好说。”

    “那这道题该用什么运算方法解?”一直沉默不言的李鹏好奇的问道。

    程诺缓缓开口,“华罗庚积分法。”

    “华罗庚积分法?”显然,对于这个名词,两人都是感到无比陌生。

    “华罗庚积分法,是由华罗庚先生提出一种用于求解积分的组合积分方式。”程诺解释道,“其实,知不知道这个积分方法都没关系,只要会用就行了。你们看……”

    程诺在草稿纸上写着这道题目的具体运算步骤。

    ∫dx/x^4+1+∫x^2dx/x^4+1=∫(x^2+1)dx/x^4+1=∫d(x-x^-1)/(x-…………

    ∫x^2dx/x^4+1-∫dx/x^4+1=∫…………

    两式相减,得出∫dx/x^4+1的值。

    原本赵阳以为复杂无比的计算步骤,在程诺笔下,只是简单的三个公式而已。

    “呶,这就是华罗庚积分的运算过程了。用这个积分方法,这个题目就显得很简单了。”程诺极为轻松惬意的说道。

    “剩下的求那个∫dx/x^4+x^2+1,道理也是一样的,你直接同理可得就行了。”第二个积分的求法,程诺也懒得算一遍了。

    计算方法都告诉赵阳了,如果这样赵阳还不会算,那直接退群算了。

    赵阳点点头,“嗯,之前确实是我把这个问题想复杂了。不过,话说回来,程诺你是怎么知道,这个叫……华罗庚积分的?”

    这是赵阳好奇的地方。

    同一个学校,同一个老师,上同样的课程。甚至程诺上周还翘了一节数分课。

    可为啥程诺会知道这个华罗庚积分,而自己是啥都不懂。

    赵阳可不记得,数分老师上课的时候,讲过这个解题定理。

    “唉!”程诺拿起桌上的保温杯,咋了一小口,拍拍赵阳的肩膀,语重心长的说道,“赵阳同学,我们身为清华大学的学生,不应该只满足于老师在课堂上所传授的知识。”

    “学校图书馆那几百万册藏书,可不是让你们远远的用来观赏的。要利用课外的时间来尽量充实自己啊!”

    “你不是问我怎么知道华罗庚积分的吗?”程诺说着,将书架上一本《微分数学及其应用》拿下来,放到赵阳面前,语气严肃,“这本书的第三章的第五节,就是关于华罗庚积分的内容。”

    赵阳接过那本《微分数学及其应用》,翻到程诺说的那一页。

    而那一页的标题赫然是——《微分几何中测地线的性质》!

    这和特喵的华罗庚积分有着半毛钱的关系啊!

    “咳咳……”程诺干咳了几声,讪讪一笑,“记错了,记错了。好了,我们略过这个话题,看一下第四题。”

    程诺本来还想借着这个原因说教一番的,不过现在看来,已经被自己给搞砸了。

    程诺拿着赵阳的作业本,继续开始讲第四题。

    “求数列极限l=lim(arctann+1/n-π/4)√n^2+n。”

    这个题目对程诺来说难度也不大。

    基本上不用过多的思考,唰唰唰唰,在赵阳和李鹏两人目光的注视下,程诺在草稿纸上写下自己的解题步骤。

    “π/4=arctan1,arctann+1/n=arctan(1+1/n)”

    “f(x)=arctanx,……”

    这个题目的计算公式稍微复杂点。

    但对程诺来说,也仅仅只是计算公式复杂点而已。

    不到两分钟的时间,程诺就已经写下最后一笔。

    “l=lim……=0.5。”

    没有理会旁边两人惊讶的目光,程诺直接算起了第五题。

    依旧是求极限的问题。

    不过需要求极限式子很是复杂,用什么拉格朗日中值定理,洛必达法则,夹逼定理,泰勒公式什么的,都无法求解。

    程诺另辟蹊径,将柯西收敛性定理和Stolz定理相结合。

    “limf(x)/x^n+1=limf(x+h)-f(x)/(x+h)^n+1-x^n+1……”

    十几个公式之后,程诺将问题轻松解决。

    “看明白了没?”程诺不抬头,一边盖上笔帽,一边对两人问道。

    “第五题还有几个公式没看懂。”李鹏实话实说。

    “来,拿去,拿回宿舍慢慢看。”撕拉一下,程诺将草稿纸的那一页撕下,塞到李鹏手中。

    李鹏和赵阳两人起身,“那程诺,谢谢你了,我和李鹏我们两个就先走了。”

    程诺摆摆手,“不用谢谢,同学嘛,相互帮忙是应该的。”

    赵阳点点头,“那程诺你以后要是遇到什么麻烦,我们也会尽力帮忙的。”

    程诺笑笑,“那感情好。”

    相互客气了一番后,程诺目送赵阳两人离开宿舍。

    一关上宿舍门,程诺就迅速趴在电脑桌上,对宿舍内其他三人急切的大吼道,“快,趁还有时间,赶快再开一局。这一局,我就不相信还吃不了鸡!”

    …………

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