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第三百五十九章 我已经搞定了!

作品:万能数据  |  分类:科幻小说  |  作者:鸿尘逍遥

    359章

    魏院长笑吟吟的话语一出,程诺的神色不由变了变。

    一篇论证逻辑错误的论文?

    让自己在半小时之内找到其中存在的数学语言逻辑错误?

    程诺皱着眉头思考,思考魏院长出的这个考验的难度。

    不过,在没有通读整篇论文之前,他很难给出一个准确的定论。

    究竟能不能完成,即便自信如他,都要打一个大大的问号!

    但,此刻,他没有“拒绝”这个选项!

    面对着魏院长笑意盎然的面庞,程诺重重点头,“好,可以。”

    魏院长眯眯眼,指着答辩教室后排的一个座位,“你先在那答题吧,我们继续面试其他答辩的学生。”

    半个小时的时间,四个老师当然不可能在这干坐着等程诺作答完毕。

    正好趁着这段时间,可以面试完一两位答辩毕业生。

    魏院长倒也不担心程诺会借助手机在网上搜索资料。

    这篇论文本就由他本人撰写,由于是费稿,根本没有再任何平台上发表过。

    至于该论文中存在的那处逻辑错误,就更不可能通过非正常手段得知。

    一切,都只能靠程诺自己。

    这也算是对程诺数学水平的究极考验。

    虽然说即便最后程诺没有成功完成作答,魏院长也不肯能不发给程诺毕业证,但是,程诺在他心中的分量绝对会大打折扣。

    关于后续科研资源分配上,也会进行重新调整。

    程诺拿着魏院长那篇厚厚的论文,来到答辩教室后排的一个座位上。

    座位的抽屉洞里,有一摞的草稿纸和碳素笔之类的各种文具。

    看来这是魏院长早有预谋啊!

    程诺苦笑一下,这个套无论自己之前知不知道,都只能无奈的往里面跳啊!

    论文总共34页,比程诺上交的论文少上几页。

    论文题目和论文证题也和程诺一模一样,都是证明Bertrand 假设。

    唯一区别的,是程诺所述的证明方法为一种正确合理可行的证明方案。

    而魏院长的,则是一种错误的证明方案。

    哈哈哈!

    这样想的话,确实是好受多了!

    程诺心头那被魏院长算计的阴霾一扫而空。

    他活动活动手指,揉了揉之前一直维持微笑导致有些发僵的脸蛋,低下头,开始浏览起魏院长的论文。

    聚精会神的他,一点点将论文中的内容嚼碎。

    就连前面四位老师和答辩毕业生交流,他都没有察觉。

    虽然魏院长的此篇论文和程诺的毕业论文选择的证题相同,但具体的证明步骤却是千差万别。

    程诺和上世纪伟大的数学家切尔雪夫在证明Bertrand 假设时,都是采用引理代入推导的方法。

    但在魏院长的这篇论文中,他却另辟蹊径,采取了一种截然不同的证明思路。

    Euler 乘积公式引入法!

    程诺暂且用这么名字命名。

    在论文中,魏院长从证明过程的一开始,就引入Euler 乘积公式这个概念,随后通过Euler 乘积公式和Bertrand 假设的数学逻辑关系,进行命题推导。

    何谓Euler 乘积公式?

    这是数学家日耳曼提出的关于复数分布的起点之一,具体内容为:对任意复数 s,若 Re(s)≈gt;,则:Σn n-s =Πp(-p-s)-。

    这是一个相当冷门的数学公式,在现在数学学术研究中几乎很难用到。

    没想到,魏院长会突发奇想,用它作为证明Bertrand 假设的另一切入点,果然不愧为曾经的华国数学界的大牛。只不过,结果似乎并不完美。

    用了十多分钟的时间,程诺看完了整篇论文。

    当然,这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。

    和程诺提交的毕业论文一样,真正算是真材实料的,只有那五六页的内容罢了。

    读完之后,程诺对魏院长的证明思路也算是了解。

    首先,他设 f(n)为满足 f(n)f(n2)= f(nn2),且Σn|f(n)|≈lt;∞的函数(n、 n2 均为自然数),则可顺利推导出:Σnf(n)=Πp[+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]。

    得出上面那一串的推导定理后,算是完成了证明的第一步。

    下面,由于Σn|f(n)|≈lt;∞,因此 +f(p)+f(p2)+f(p3)+...绝对收敛。考虑连乘积中 p ≈lt; N 的部分(有限乘积)………利用 f(n)的乘积性质可得:Πp≈lt;N[+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]=Σ'f(n)。

    第三步,由于 +f(p)+f(p2)+f(p3)+...= +f(p)+f(p)2+f(p)3+...=[-f(p)]-……

    第四步,……

    …………

    最后一步,由(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3 ps(p)。将连乘分解为 p ≤√2n 及√2n ≈lt; p ≤ 2n/3 两部分……由此,得证Bertrand 假设成立。

    一步接一步,逻辑严密。

    思路清奇,但似乎却在常理之中。

    读完第一遍,程诺并未找出论文中存在的任何瑕疵。

    程诺眉头轻皱一下。

    果然,事情没有那么简单。

    程诺没有时间再去通读检查一遍,他先是排除了论文中逻辑推导简单的部分,直接忽略不看。

    如果那个逻辑错误真的出现在那种低级的逻辑推导步骤上,魏院长根本不可能还将其当做程诺的论文答辩题目。

    因为,那样太丢人。

    论文中存在庞大运算量和缜密推导步骤的地方一共五处。..

    程诺逐一排查。

    “第一处,Euler 乘积公式右端求和和普通有限积的推理,首先,将等式右端所有含有因子 2 的 f(n)项都消去,然后……”

    “第二处,素数的分布以及二步精确,……”

    …………

    “第四处,f(n)的性质的代入,f(2)Σnf(n)= f(2)+f(4)+f()+...”

    忽然,看到这一部分内容的程诺,目光陡然一凝。

    他盯着一行公式,左瞧瞧,右瞅瞅,然后嘴角浮现一抹淡淡的笑容。

    我,找找到你了!

    程诺拿起碳素笔,在草稿纸上写写画画一阵后,随后重重的在论文的那行公式下划了一条横线。

    横线上的公式:Πp[-f(p)]Σnf(n)= f()= ,(2n)!/(n!n!)=Πp≤√2n ps(p),Σnf(n)=Πp[-f(p)]-

    就是这里,没错了。

    第三个公式和前两个公式只见的逻辑关系,存在一种习惯性的错误。

    这三个公式,也算是整篇论文证明过程中几个核心公式之一,也因此,公式的错误,导致整篇论文成为一篇费稿。

    程诺此时的心情无比好。

    因为他不仅找到了魏院长要求的那处逻辑错误,并且,脑海里已经计算出合理纠正方案!

    抬头一看,四位老师面前的答辩席上没人。

    程诺拿起论文,昂首阔步的走上讲台。

    然后,在四位老师微微错愕的目光中,淡淡一笑,“老师,我已经搞定了!”