欢迎书友访问小说网

小说网

第三百六十三章 测试

作品:万能数据  |  分类:科幻小说  |  作者:鸿尘逍遥

    33章

    当消息通知到程诺这里的时候,他那边已经收到普林斯顿的ffer。

    作为数学系世界排名前几的大学,能成为其中的一名学生,恐怕是许多数学爱好者的梦想。

    其3位菲尔兹奖得主的数量位列全球第三位。

    诸多的数学大牛也在此校任教,学术交流氛围浓厚。

    但和其同在米国的麻省理工大学也不差。

    在最新发布的2022年QS世界大学专业排名上,两者的数学专业一个第三、一个第四!

    虽然菲尔兹奖仅有六位,那也只是因为其成立较晚的原因。且目前还在任教的菲尔兹奖两所高校相同,都有三位。

    总体来说,但从数学专业上将,两所大学芦本苇。

    于程诺来说,两所大学究竟选择哪所更是毫无所谓。

    只不过,要是选择麻省理工大学的话,还会额外拿到一个菲尔兹奖得主助理的职位。再加上方教授的建议,程诺思考了一番之后,还是选择这个选项。

    当然,前提是从2人的竞争团体中脱颖而出。

    程诺又那个信心。

    那些竞争者,顶多就有着博士生的水平而已。要是这点人还搞不定,那他还当啥子逼王?!

    …………

    备战一周后,在方教授的带领下,程诺来到进行测试的一个房间。

    程诺走进去的时候,其他十一个人已经到全。

    程诺目光淡淡的扫了一眼。

    七男三女,年龄普遍要比程诺大上三四岁。

    尤其是两个男生,头顶已经微微变秃,一看就不是好招惹的角色。

    另外三个女博士,几乎是同样的打扮。厚厚的镜片,扎在脑后的马尾,素颜的脸蛋。

    程诺神色的凝重的走到作为上坐下。

    在程诺打量其他对手的时候,其他人也在看着程诺。

    毕竟是实打实的竞争对手,十二进一,可谓是相当残酷。

    对于程诺,最让他们惊讶的自然是年纪。

    这个年纪,应该还在读本科吧?怎么跑这来和一群博士生竞争?

    难道是……走后门进来的?

    可也不应该啊,要是走后门进来的,让一个本科生面对一群博士生,还是没啥子卵用啊!

    心中虽疑惑,但也没人闲的没事去问这个。

    斗志昂扬却又自信满满的目光,一个个相互打量着彼此。

    忽然,门被推开,一个穿着西服,大腹便便的男子提着一个公文包走进来。

    他扫了一眼教室,发现人齐了,便从公文包里掏出一摞试卷,一一发下去。

    接过试卷,程诺看了一眼。

    整张试卷,总共只有两道题目。

    题目越少,说明题目难度越高,这是公认的一个定理。

    发完试卷,大腹便便的男子咳嗦一声,缓缓开口,“开卷考试,考试时间四个小时,可以提前交卷!”

    说完,便搬过一把椅子到房间最前方,翘着腿玩起手机。

    程诺耸耸肩,将试卷铺在胸前的桌面,仔细阅读起来。

    既然是这种测试,用来测试的题目肯定和应试题目有着相当大的区别。

    难度,起码要比博士毕业论文的水平持平。

    毕竟,这可是选拔菲涅尔教授的助手。

    第一题:【假设(N,g)是一个n+维黎曼流形,是其n维子流形,假设ψ是N上的给定光滑函数。是否存在这样的嵌入φ:→N,使得f()=ψ.】

    不仅题目少,连题干也是简短的不行。

    但难度,可比外面胡扯一大堆,设情景,编故事的数学题目,完全不在同一个平面。

    看到题目的第一眼,程诺就有一种感觉:这是个硬茬!

    很明显,这一道黎曼流形领域的题目。

    由于菲涅尔教授主攻的是几何学领域,出这道题目也算是情理之中。

    何谓黎曼流形?..

    这是指在微分流形以及黎曼几何中,一个黎曼流形是具有黎曼度量的微分流形,换句话说,这个流形上配备有一个对称正定的二阶协变张量场,亦即在每一点的切空间上配备一个正定二次型。给了度量以后,我们就可以像初等几何学中一样,测量长度,面积,体积等量。

    n维欧氏空间中有自然的度量ds^2=(d_)^2+...+(d_n)^2。它的矩阵表示就是单位矩阵。

    欧氏空间中的子流形当然也就自然地诱导出一个度量。曲线和曲面的微分几何里,我们都是把曲线曲面视为三维空间的子流形,所以自然赋予了度量结构。

    望着试卷上的题目,程诺深深沉思。

    别的选手在读完题目后都在拿出手机匆匆忙忙的搜索着资料,但程诺不用这样。

    一是网上根本不可能搜到正确答案,二是所有有关黎曼流形的资料,都已经印在了他的脑子里。

    一周的备战时间,程诺也不是毫无准备。

    一分钟,两分钟,三分钟……

    脑海中,程诺思绪飞转。

    一组组公式相互组合串联,渐渐形成一条完整的证明链。

    十分钟后,程诺紧闭的双眸缓缓睁开。

    然后,执笔开写。

    这道题,程诺准备用黎曼流形的超曲面的预定曲率问题,进行求解。

    【超曲面φ()在诱导度量下的主曲率为k=(k,k2,k3……),f是一个对称的函数,特别的,如果f(k)=∑ki或者f(k)=∏ki.】

    【假设N=R^n+,当N是弯曲的黎曼流形时,存在n维黎曼流形(,dσ^2)和可微函数h:I→R^2,使得N=I*,并且N的度量可以写成ds^2=dt^2+h^2……】

    …………

    时间滴滴答答的流逝,程诺也将一行行公式写在试卷上。

    思路就在脑子里,因此程诺写的无比流畅。

    在外人看来,程诺就像是没有经过思考似的,一个个公式跃然纸张。

    【存在一个n维流形和微分同胚,其中I=(a,b)是R的开发区间,a,b∈R……】

    搞定,完美!!

    激动的他下意识的打了一个响指。

    然后,教室内其他几人都朝他看来,露出狐疑的目光。

    程诺双手合十,待几人都转过头去后,便摇头轻轻一笑。

    说实话,这道题目,如果将这道题目的阐述过程扩展成一片论文的话,去参加硕士生的毕业答辩完全不成问题。

    也就是说,一个博士生半个月到一个月研究的内容,程诺用了半个多小时,就轻松搞定。

    这就是硬实力。

    程诺嘴角微翘,看向第二题。